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王树文:项目管理知识体系工具之关键路径法详解

关键词:[项目管理] 浏览:2160 发布日期:2016-01-20 网页收藏

  •    ?关键路径法是在不考虑任何约束和假设条件的情况之下,根据项目进度网络图进行推演所得到项目进度结果的一种方法。

       我们知道,项目中的所有活动,都有四个时间:活动的最早开始时间(ES)、活动的最早结束时间(EF)、活动的最晚开始时间(LS)和活动的最晚结束时间(LF),如下图:


       使用关键路径法的要领就是采用顺推法和逆推法分别计算出项目中每一个活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最晚开始时间(LS)和最晚结束时间(LF)。

       首先,采用顺推法,按活动之间的逻辑顺序,从前往后推算出每一个活动的最早开始时间(ES)和最早结束时间(EF);如果第一个活动从第0天开始计算,那么活动的最早结束时间 = 最早开始时间 + 工期,紧后活动的最早开始时间 = 紧前活动的最早结束时间(如果一个紧后活动有多个紧前活动,则紧后活动的最早开始时间 = 所有紧前活动的最早结束时间最大的那个值)(针对FS——完成到开始的逻辑关系);如果第一个活动从第1天开始计算,那么活动的最早结束时间 = 最早开始时间 + 工期 - 1(即活动的最早开始时间表示是当天上班,活动的最早结束时间表示是当天下班),紧后活动的最早开始时间 = 紧前活动的最早结束时间 + 1(如果一个紧后活动有多个紧前活动,则紧后活动的最早开始时间 = 所有紧前活动的最早结束时间最大的那个值 + 1)(针对FS——完成到开始的逻辑关系)。

       利用顺推法,在没有推错的情况之下,最后一个活动的最早结束时间就代表着本项目的工期(因为项目进度网络图中第一个活动和最后一个活动一定在关键路径上。如果项目的最后一个活动有并列多个,则项目工期自然就是这些任务中最早结束时间最大的那个值)

       如下的这个项目进度网络图,如果第一个活动从第0天开始,则顺推之后的结果如下:


       如果第一个活动从第1天开始,则顺推之后的结果如下:


       然后再逆推,逆推法是从项目最后一个活动开始,反向将每个活动的最晚结束时间和最晚开始时间一一找出来;如果第一个活动取的是从第0天开始计算,那么最晚开始时间 = 最晚结束时间–工期,紧前活动的最晚结束时间 = 紧后活动的最晚开始时间(如果一个紧前活动有多个紧后活动,则紧前活动的最晚结束时间 = 所有紧后活动的最晚结束时间最小的那个值)(针对FS——完成到开始的逻辑关系);如果第一个活动取的是从第1天开始计算,那么最晚开始时间 = 最晚结束时间–工期 + 1(即活动的最晚结束时间表示是当天下班,活动的最晚开始时间表示是当天上班),紧前活动的最晚结束时间 = 紧后活动的最晚开始时间 - 1(如果一个紧前活动有多个紧后活动,则紧前活动的最晚结束时间 = 所有紧后活动的最晚结束时间最小的那个值 - 1)(针对FS——完成到开始的逻辑关系)。

       采用逆推法时最后一个活动的最晚结束时间等于该活动的最早结束时间(如果项目的最后一个活动有并列多个,则并列为最后一个活动的所有活动的最晚结束时间自然就是这些活动中最早结束时间最大的那个值,即项目的工期)

       如下的这个项目进度网络图,如果第一个活动从第0天开始,则逆推之后的结果如下:


       如果第一个活动从第1天开始,则逆推之后的结果如下:


       
    关键路径即为活动总时差(活动总时差 = 活动最晚开始时间–活动最早开始时间 = 活动最晚结束时间–活动最早结束时间)全为“0”的那(几)条路径(如上图,关键路径为ACDE)。


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